By Steven Weinberg

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Risulta che questa velocità di fuga è proporzionale al raggio della sfera: quanto più grande è la sfera, tanto maggiore dev'essere la velocità per potersi sottrarre alla sua attrazione. Ma la legge di Hubble ci dice che anche la velocità di una galassia alla superficie della sfera è proporzionale al raggio della sfera: alla distanza da noi. Così, benché la velocità di fuga dipenda dal raggio, il rapporto della velocità reale della galassia alla sua velocità di fuga non dipende dalle dimensioni della sfera, bensì è uguale per tutte le galassie, qualunque sia la galassia che poniamo al centro della sfera.

Tuttavia l'interazione di radiazione con atomi o nuclei atomici avviene di solito in misura di un fotone per volta, e nello studio di tali processi occorre adottare una descrizione fotonica piuttosto che ondulatoria. I fotoni hanno massa zero e carica elettrica nulla, ma sono comunque reali: ciascuno di essi trasporta un'energia e una quantità di moto ben definiti e ha anche uno spin determinato intorno alla sua direzione di moto. Che cosa accade a un singolo fotone mentre percorre l'universo? Non molto, se ci limitiamo a considerare l'universo attuale.

E g u a g l i a la v e l o c i t à indicata dalla l e g g e di H u b b l e . La densità critica p u ò d i p e n d e r e s o l o dalla c o s t a n t e di H u b b l e e, di fatto, risulta essere in un rapporto di proporzionalità s e m p l i c e c o l quadrato della c o s t a n t e di H u b b l e . (Si v e d a la n o t a m a t e m a t i ca 2 , p p . ) L a precisa d i p e n d e n z a dal t e m p o d e l l e d i m e n s i o n i dell'universo (ossia d e l l a distanza fra d u e qualsiasi galassie tipiche) p u ò essere determinata ricorrendo a ragionamenti simili, ma i risultati s o n o piuttosto c o m p l e s s i (cfr.

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