By Werner Matz

In diesem Buch werden die Energieubertragungsflachen von einem ganz neuen Standpunkt aus betrachtet, der dem Leser vielleicht zunachst etwas abstrakt, aber dann nach erfolgreichem Studium des Buches doeh ganz naturlich erscheinen magazine. Er wird finden, dass die hier angewendete vektoranalytische Betrachtungsweise ganz und gar keine erzwungene ist, sondern eine von der Natur gegebene. Denn dass hier be nutzte Gesetz vom flachennormalen wirbelhaften Vektorfeld schliesst das Gesetz vom umkehrbaren und nichtumkehrbaren Kreisprozess, vom wegabhangigen und wegunabhangigen Vorgang. das Auftreten des inte grierenden Nenners usw. ein. Dies sind aber gerade Betrachtungen, die bei der Behandlung des 2. Hauptsatzes der Thermodynamik eine wesent liche Rolle spielen. Der integrierende Nenner erscheint hier als eine be liebige Ortsfunktion A, die mit einem Gradienten (grad IJ?) eines strength feldes 1p multipliziert, den Feldvektor 2{ des flachennormalen wirbel haften Feldes ergibt, namlich 2{ = A grad IP. Es wird gezeigt, dass der meistens nur aus der Thermodynamik bekannte integrierende Nenner bei allen moglichen Energieubertragungen auftritt. Der aufmerksame Leser wird feststellen, dass der neue vektoranalytische Weg letzten Endes doch leicht verstandlich ist und ihm nebenher gemeinsame Beziehungen zwischen den verschiedensten Energieubertragungen vermittelt. Nach einer kurzen Einleitung wird im Abschn. I das vektorielle Merkmal des flachennormalen, wirbelhaften Feldes behandelt. Im Absehn. II werden der STOKESsehe Satz und das flachennormale Feld besprochen. Abschn. III bringt Beispiele des wirbelhaften flachennormalen Feldes aus der Verfahrenstechnik. Im Abschn. IV schliesslich werden kurz Folgerungen aus den Ausfuhrungen g

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Gleichung der A·Geraden = 9' g 'I' = = konst. = c Radiusvektoren 1 r -"- = 5 In Abb. 10 sind mehrere solche Geraden mit dem Neigungswinkel1p für ein Verhältnis r/1 = 1/5 gezeichnet. -Geraden ist noch einfacher. Man verlängert in jeder Kurbelstellung die Schubstangengerade KL. -Feldes. Um die vektoriellen Beziehungen zu zeigen und um große mathematische Umformungen zu vermeiden, soll im weiteren Verlauf mit unendlich langer Schubstange l = oo und somit mit e = rfl = 0 und 1p = 0 gerechnet werden.

E-m,(l-I')Z T = T 00 T' = T 00 + 1-p, + _ft_ . (T 1-p, 1 - T'). e-m,(l-~<)z 1 Too =Tl- Tl- T{. (117) (118) (119) 1-p, Bei unendlich großer Rohrlänge z = oo werden: T = T' = Too. (120) Man kann nun auch hier den Wärmeübergang von Tauf T' im T-BDiagramm darstellen wie in Abb. 21. Bei dem Gegenstromkühler jedoch verändern sich naturgemäß die Temperaturen T und T' mit der Entropie S (für T) und S' (für T'). Die Entropiegrößen S und S' haben im vorliegenden Fall die Dimension kcaJtK h. Die elementaren Entropieveränderungen dS und dS' ergeben sich zu: dQ dS = T = - dT ql YI Cl 1' ' (121) (122) Das negative Vorzeichen muß hier benutzt werden, weil im Verlaufe des Vorganges dS positiv und dT negativ ist.

Man kann nun nicht nur im T-B-Diagramm durch Wirbel den Wärmeübergang versinnbildlichen, sondern auch am Rohr selbst durch eine ähnliche Darstellung unmittelbar den Sitz der Wirbelfläche als Energieübertragungsfläche nachweisen. Hierdurch verliert die Benutzung der Wirbeltheorie ihr abstraktes Gepräge, wird anschaulicher und nimmt eine auch für den mehr praktisch eingestellten Verfahrensingenieur greifbare Gestalt an. Die Darstellung vereinfacht sich, wenn man die Zylinderkoordinaten von Gl. (20) verwendet.

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