By Thomas Sonar

Dieses Buch liefert wichtige Grundlagen und die Motivation für die Beschäftigung mit Angewandter Mathematik. Es macht wenig Sinn, gerade wenn guy an die Schulen denkt, Numerische Mathematik als Selbstzweck zu präsentieren. Wo ist der Sinn von Interpolation, Approximation und der Lösung linearer Systeme, wenn guy nicht weiß, in welch vielfältigen Problemen diese Techniken anwendbar sind? Bei der Suche nach Anwendungen stößt guy auf die Modellierung technischer, biologischer und ökonomischer Fragen. esweiteren muss das Modell in irgendeiner shape auf einem Rechner abgebildet werden, wozu guy einige Kenntnisse aus der Informatik benötigt. Bei dieser Implementierung spielen Algorithmen der Numerischen Mathematik eine zentrale Rolle. Das Buch ist leicht verständlich und sogar unterhaltsam geschrieben. Zu jedem Kapitel gibt es Übungsaufgaben und Tipps zur Umsetzung in Java-Programme. Vollständige Java-Implementierungen bietet der on-line carrier zum Buch.

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Das 'diskrete Universurn' ist geheirnnisvoller, ja, auch schoner als das kontinuierliche Universurn! 40 2 Wie schnell wachst der Fufjpilz? 1 Masernepidemien Masern3 werden durch Viren tibertragen und sind hochst infektios. Die Ansteckung erfolgt im Kontakt zweier Menschen miteinander und es werden fast ausschliesslich Kinder betroffen. Aus Statistiken in England und den USA weifi man, dass es etwa aIle zwei bis drei Jahre zu einer regelrechten Masernepidemie kommt. In Entwicklungslandern hingegen sind die Zeitraume zwischen zwei Epidemien erheblich ktirzer!

Vehling, das mir Herr U. Feyerabend freundlicherweise aus seiner Schulpraxis zur Verfiigung gestellt hat. 3 Weitere diskrete Modelle • Der Mediziner hat zu zwei Zeiten die Leichentemperatur gemessen: Zeit t I Temperatur T I I ~ ~~~ I ;~: I • Die Umgebungstemperatur betrug 20° Celsius. • Es gilt das Newtonsche Abktihlungsgesetz. Wir mtissen eine Zeitskala einfiihren. t = 1min sinnvoll. t Tn '- T(tn). Das Newtonsche Abkiihlungsgesetz lautet Geschwindigkeit { der Abkiihlung } = K. Temperaturdifferenz } { zwischen Korper und .

00 + 0lXn + 02 Xn + ... + OnXn = f n , f2 was man als lineares Gleichungssystem fur die 0i schreiben kann: X2 x2 0 x2 1 X2 2 x3 0 X3 1 X3 2 xn 0 Xn 1 Xn 2 Xn X2 n .. 4) f Wir werden in einem spateren Kapitel auf die Losung linearer Gleichungssysteme Ma = f zurtickkommen. An dieser Stelle sei nur vermerkt, dass unsere Matrix Meine ganz besondere Struktur hat. Solche Matrizen heiBen Vandermondsche Matrizen. Sie haben numerisch auBerordentlich schlimme Eigenschaften, die mit der GroBe von n wachsen.

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